En esta sección estaremos discutiendo aquellas fuerzas que provocan el movimiento angular o rotatorio en el cuerpo humano (o segmentos de éstos) u objetos. La descripción de las condiciones que inducen los movimientos rotatorios se conoce como cinética angular. Se explicarán conceptos, tales como palancas, torque y momentos, máquinas, entro otros.
 
 

        Según fue discutido durante el tópico de cinemática angular, para que un movimiento angular o rotatorio ocurra debe existir un objeto o segmento rígido que gire alrededor de un eje o punto de pivote. En el cuerpo humano, esto puede ser una extremidad corporal que gira alrededor de su articulación o una puerta que gira desde su gozne (visagra). No obstante, para que esta rotación se pueda llevar a cabo es necesario que se aplique una fuerza "fuera de su centro".
        Aquella fuerza cuya dirección no se encuentra alineada con el centro de gravedad de un objeto moviendose libremente o con el centro de rotación de un objeto y un eje de rotación fijo se conoce como fuerza eccéntrica. Este tipo de fuerza produce el movimiento de rotación.

Torque

        El torque (T) o momento de fuerza representa aquella fuerza que se imparte sobre una palanca u objeto/barra rígida (e.g. un segmento corporal que se mueve alrededor de su articulación), la cual produce un movimiento rotatorio (angular). En otras palabras es la "fuerza rotatoria" o magnitud del giro alrededor de un centro de rotación. Esto implica que el torque es la fuerza que se require para poder inducir un efecto angular sobre un radio o palanca. El torque es una cantidad vectorial, de manera que posee las propiedades de magnitud, cantidad y dirección. La magnitud es representada por la cantidad de la magnitud de la fuerza multiplicado por la magnitud del torque o momento de fuerza. La dirección puede ser positiva o negativa. Por ejemplo, una dirección a favor de las manecillas del reloj es considerado negativo (-), mientras que una dirección en contra de las manecillas del reloj es considerado positivo (+). Un torque produce una aceleración angular en un objeto (o segmento corporal) alrededor de un eje de rotación (e.g., eje articular). El torque también se conoce con otros nombres, tales como brazo de fuerza, momento de fuerza, brazo de palanca y radio de rotación. Las unidades de medida para el torque pueden ser "pies-libras" o "pulgadas-libras" en el sistema Inglès. En el sistema métrico, el torque se mide en "Newton-metros".  En términos cuantitativos, el torque se define como el producto de la magnitud de la fuerza y su distancia perpendicular () desde la dirección (línea de acción) de la fuerza hasta el punto de pivote (intersectando el eje de rotación). La expresión algebráica de torque se describe como sigue:

T  =  F  x d

        Debido a que el torque se afecta por el ángulo formado con la palánca, éste también puede definirse como:

T  = d  x  F seno ()

        Por ejemplo, a nivel de la articulación del codo, si se extiende éste, se reduce la magnitud del Brazo de Fuerza. Consecuentemente, la misma fuerza muscular produce menos torque.

Componentes del Torque

        La palanca o bárra rígida es un constituyente esencial del torque. Sobre esta barra se encuentra un punto donde se encuentra la resistencia y otro donde se aplica la fuerza. Obviamente, existe un eje o punto de rotación. La distancia que se encuentra entre el punto de pivote y la resistencia y de la fuerza se conocen como brazos de resistencia y de fuerza, respectivamente. Esto quiere decir que puede haber, también, un torque de resistencia y uno de fuerza. No obatante, la resistencia puede considerarse también como un tipo de fuerza, ya que representa la que ejerce la fuerza de gravadad sobre una masa o peso. Basado en el principio de las palancas, el torque posee los siguientes constituyentes:

        El fulcro (E). Es el punto de apoyo donde pivotea la palanca o eje de rotación. Las articulaciones corporales representa los ejes.

        Aplicación de la fuerza (F). Representa el punto donde se aplica la fuerza a la palanca. En el organismo humano, la fuerza resulta de la tensión que producen los músculos esqueleticos durante su acción (contracción) muscular. La fuerza se describe como un vector con una línea de aplicación (i.e., es la línea teórica representada por la flecha que va en cualquier dirección). Por lo tanto, la línea de acción de los músculos esqueléticos es el lugar donde se produce la fuerza. Puesto que el torque es un vector, éste posee las siguientes características:

• Magnitud: Se refiere a cuan grande es la fuerza
• Dirección: Se refiere a donde se dirige la fuerza
• Línea de acción: Es la línea teórica representada por la flecha que va en cualquier dirección
• Punto de aplicación: Lugar donde se aplica la fuerza a la palanca.

        Brazo de Resistencia (BR) o Torque de Resistencia (T_R): Cuando dos fuerzas opuestas actúan en conjunto para producir rotaciones en direcciones opuestas, una de las fuerzas comunmente se designa como la Resistencia de la fuerza (R). En este último caso, el brazo de fuerza se conoce como Brazo de Resistencia (BR). La distancia perpendicular () entre la línea (vector) de la resistencia o peso y el eje de rotación se designa como Torque de Resistencia (T_R) o Brazo de Resistencia (BR). Cuando el torque generado por la fuerza muscular es capaz de producir un movimiento en contra de la gravedad o contra cualquier otra fuerza externa, la Fuerza (F) y el Brazo de Fuerza (BF) son designadas por el músculo, mientras la la Resistencia (R) y el Brazo de Resistencia (BR) se identifica con la fuerza de gravedad u otra fuerza opuesta. En otras palabras, el Brazo de Resistencia (o fuerza resistiva) representa la distancia perpendicular desde el eje de rotación hasta el punto del objeto que representa el centro de gravedad (o de peso). Para el método gráfico, se utiliza la siguiente fórmula de torque:

TR  = d  x  R, ó  TR  =  R  x BR

Por otro lado, mediante el método trigonométrico, el torque de resistencia puede ser estimado a base de la siguiente ecuación:

T  = d  x  R seno ()

        Brazo de Fuerza (BF), Brazo de Momento (BM), Brazo de Torque (BT) o Torque de Fuerza (T_F): La distancia perpendicular (d) que se encuentra entre el punto de pivote (eje/centro de rotación de una articulación) y el punto de aplicación de la fuerza (línea de acción que resulta de la contracción muscular) (ó BF). Aisladamente, cuando un músculo esquelético se contrae, genera una tensión/fuerza de naturaleza lineal. Por ejemplo, a nivel de la articulación humero-ulnar (codo), el Brazo de Fuerza (BF) se representa aquella distancia perpendicular que se encuentra entre la articulación del codo y la dirección de tracción que ejerce el bíceps braquial sobre el radio. Si la inserción del músculo fuera más cerca de la articulación, entonces se produciría menos fuerza debido a una reducción en la longitud del Brazo de Fuerza. Bajo esta situación, para poder generar un mayor torque se habrá de requerir la producción de alta tensión muscular. Para que una contracción muscular pueda provocar los movientos de las paláncas óseas (huesos), discha tensión muscular debe producir un torque mayor que el Torque opuesto o Torque de Resistecia. En esta situación, la contracción muscular se conoce conoce como concéntrica. Cuando el Torque de Resistencia es mayor y se produce movimiento, el músculo habrá de contraer de forma eccéntica. El torque de fuerza se puede expresar, también, matemáticamente como sigue:

TF  =  F  x d (de Fuerza) TF  =  F  x BF

        Debido a que los músculos trabajan en relación al tipo de movimiento que realiza una articulación, la tensión o fuerza que éstos producen dependerá del ángulo específico en que se encuentre el segmento corporal que se mueve en relación a la articulación. la distancia perpendicular desde la línea de acción del músculo hasta el centro de rotación localizado en una articulación dada. Cuando en un sistema de palancas (e.g., un segmento corporal), la línea de acción de la fuerza no se aplica a 90° del segmento, d no corresponderá a una distancia a lo largo de la palanca, pero sí estará ubicada en algún lugar (ángulo) en el espacio entre la línea de acción y el eje articular. Esta distancia se conoce como brazo de momento (bm). El brazo de momento se determina al medir la longitud de una línea perpendicular al vector de fuerza, intersectando el eje articular. Matemáticamente, el momento de fuerza se expresa en la siguiente ecuación:

        El brazo de momento de un músculo es un indicación de la ventaja mecánica muscular a nivel de la articulación. El brazo de momento depende de la línea de accción muscular relativo al eje de rotación articular. El de brazo de momento varía según sea en ángulo articular.
        Puesto que la tensión gererada por un músculo dependerá del ángulo en el cual se encuentra la articulación, directamente no se puede medir la fuerza de contracción de un músculo. En este caso, el torque desarrollado por un músculo representa una medida más confiable.
         Cuando el torque muscular (Torque de Fuerza) equivale al Torque de Resistencia, no ocurre ningún movimiento (suma de todos los torque es igual a cero). Como resultado, la palanca no podrá rotar. Durante estas condiciones, el músculo se contrae en forma isométrica. Se dice que la palanca se halla en un equilibrio angular cuando:

T  =  0

Determinates del Torque Final Producido

        El torque neto dependerá de la magnitud de la fuerza y de la magnitud del brazo de torque. En general, para poder aumentar el torque se debe: (1) alargar la distancia del brazo de torque, o
(2) aumentar la magnitud de la fuerza aplicada. Para poder disminuir el torque: (1) acortar la distancia del brazo de torque, o (2) disminuyendo la magnitud de la fuerza.

        La magnitud de la fuerza. Dado un brazo de torque equivalente, un peso pequeño tendrá un torque más pequeño en comparación con un peso más grande.

        La magnitud del brazo de torque. Si el brazo de torque para el peso más grande se           acorta al moverla más cerca del eje de rotación, el torque para ambos pesos podrían ser iguales.
Entre más lejos se aplique la fuerza del eje de rotación, mayor será su torque y mayor será el           esfuerzo requerido para resistir/contrarestar el efecto de rotación contrario.

Ejemplos

EJEMPLO # 1

Problema:

Dado:

Conocido:

EJEMPLO # 2

Problema:

Dado:

Conocido:

Torque en el Cuerpo Humano

        La masa o peso de un segmento (extremidad) del cuerpo representa la fuerza (por la gravedad) . No puede ser alterada instantáneamente. El largo del brazo de torque puede ser cambiado en relación al eje de rotación. Esto implica que esta es la única forma en que                  pueda ser alterado el torque de un segmento por el factor de la fuerza de gravedad. Esto se lleva a cabo moviendo un segmento corporal, de manera que la línea de fuerza del peso se acerque o se aleje del eje de rotación. Por ejemplo, las etapas en las sentadillas ("situps") .Comparando el torque por la fuerza de gravedad en el tronco cuando el tronco se levanta 30° del suelo con el torque.        Durante este proceso, se reduce el torque gravitacional debido a que la línea de torque se acerca al eje de rotación.
        Con referente al torque producido por las fuerzas musculares en los segmentos/extremidades corporales rotando, el brazo de torque dependerá del (1) punto de insersión del músculo y de la posición del segmento/extremidad corporal a cualquier punto en un movimiento dado. Esto se refiere a los ángulos en que se encuentra. La magnitud de la fuerza del músculo contribuyendo al torque cambia también conforme cambia el ángulo de trácción.

Suma de Torques (o Momentos)

        La suma de 2 ó más torques (o momentos) puede resultar en:

• Ausencia de movimiento. Por ejemplo, cuando las fuerzas paralelas son suficientes para contrerestar/sobrellevar la resistencia de un objeto.
• Movimiento lineal. Por ejemplo, dos niños balanceandose en un sube y baja.
• Movimiento rotatorio. Por ejemplo, cuando fuerzas paralelas iguales y opuestas son ejercidas en lados opuestos del eje de rotación. Esto se conoce como fuerzas acopladas. Un ejemplo práctico es manejando un auto, cuando ambas manos so utilizadas en los lados opuestos del guía.

        Principio de los torques (o momentos). Se incluye el principio de la suma de los torques (o momentos). Este postula que el torque (o momento) resultante de un sistema de fuerza debe ser igual a la suma de los torques (o momentos) de las fuerzas individuales de un sistema en el mismo punto. Se caaracterísticas por tener magnitud y dirección. La dirección de la rotación puede ser a favor de las manecillas del reloj (negativo) o en contra de las manecillas del reloj (positivo).
Los posibles efectos son:

• Ausencia de movimiento: Ocurre cuando la suma de los torques (o momentos) en contra de las manecillas del reloj es igual a la suma de los torques (o momentos) a favor de las manecillas del reloj. En otras palabras, la suma de los torque (o momentos) de todas las fuerzas en cualquier punto en relación al eje equivale a cero.
• Movimiento/efecto rotatorio (torque): Ocurre cuando la suma de los momentos a favor de  las manecillas del reloj no es igual a la suma de los momentos en contra de las manecillas del  reloj. El torque será el resultado de la diferencia entre las dos fuerzas opuestas y en dirección de la fuerza mayor.

Concepto

        La máquina es un dispositivo que permite a una fuerza aplicada vencer una resistencia determinada.

Utilidad/Importancia/Función

        El uso de una máquina halla su indicación cuando la intensidad de la fuerza aplicada es menor que la resistencia que debe vencerse, o bien para permitir que la fuerza se aplique en forma más conveniente.

Palancas

Concepto

        La palanca es un tallo rígido capaz de moverse alrededor de un punto denominado fulcro (F). El trabajo se realiza cuando Una fuerza o esfuerzo (E), aplicada a un punto de la palanca, actúa sobre otra fuerza o peso (P), ejerciendo su acción sobre un segundo punto de la palanca.

Componentes

        Como fue previamente discutido, las palancas se componen de:

• Brazo de esfuerzo o de Fuerza (BE ó BF): Es la distancia perpendicular desde el fulcro al punto de esfuerzo (E) o fuerza (F).
• Brazo de resistencia o peso (BR): Es la distancia desde el fulcro al punto de peso (P) se considera como brazo de peso.

         El hueso representa una de las palancas del cuerpo, capaz de movimiento alrededor de un fulcro formado en las superficies articulares de un juntura. El esfuerzo que mueve la palanca es suministrado por la fuerza de la contracción muscular, aplicada en el punto de su inserción en el hueso, mientras que el peso puede estar en el centro de gravedad de la parte que debe moverse o del objeto que debe elevarse.

Tipos/Clases de Palancas

        Existen tres géneros o clases de palancas, cada uno de los cuales se caracteriza por las relativas posiciones del fulcro, esfuerzo y peso.

        Primer género. El fulcro se halla entre el esfuerzo y el peso. Puede estar situado en la parte central, o hacia el lado del esfuerzo o del peso, con lo que los dos brazos de peso y de esfuerzo pueden ser iguales o uno de ellos puede ser más largo que el otro.

        Segundo género. El peso se halla entre el fulcro y el esfuerzo. Esto implica que el brazo de esfuerzo es siempre más largo que el brazo de peso.

        Tercer género. El esfuerzo se halla entre el fulcro y el peso. Esto implicación que el brazo de peso es siempre más largo que el brazo de esfuerzo.

Ventaja Mecánica

Concepto

        Representa la eficacia de una fuerza con relación a una palanca (la relación del peso al esfuerzo). Su fórmula/Cálculo es la siguiente:

Problema:

Dado:

Conocido:

Determinantes

        La ventaja mecánica dependerá de la fuerza ejercida (P) o (E), la distancia perpendicular de la fuerza desde el fulcro (brazo de peso o brazo de esfuerzo) y del  producto de estos dos factores se denomina momento de fuerza.
        No se logra ninguna ventaja mecánica cuando los brazos de peso y de esfuerzo son de        igual longitud. En este caso se requerirá un esfuerzo de igual intensidad que el peso que debe levantarse. No se logra ninguna ventaja en estos casos, pero la máquina dispuesta de esta forma es útil para la medición de pesos como, por ejemplo, en la balanza común.
        Por el otro lado, se obtendrá una gran ventaja por el uso de la palanca (esto se denomina ventaja o aplicación mecánica) cuando la longitud del brazo de esfuerzo es mayor que la del brazo de peso, se requerirá un menor esfuerzo para lograr un resultado semejante. Esta ventaja mecánica solo se obtiene en las palancas de primer género cuando el fulcro se halla más cercano al peso que al esfuerzo y en las palancas de segundo género.
        Se produce una desventaja mecánica en aquello casos en que el brazo de peso es superior al
brazo de esfuerzo. Por ejemplo, en las palancas de primer género cuando el fulcro está más cercano al brazo de esfuerzo que al de peso y en todas las palancas de tercer género.

Palancas del Cuerpo

        En el cuerpo humano se hallan ejemplos de palancas de los tres generos, pero las más numerosas son las de tercer género.

Primer Género

        Característica. El hecho dominante de este género es la estabilidad y el estado de equilibrio puede lograrse con o sin ventaja mecánica.

        Ejmeplos. Algunos ejemplos de palancas de primer género en el cuerpo se describen a continuación:

• Este tipo de palanca se produce durante el balanceo de la cabeza. La palanca es representado por el cráneo. El fulcro lo representan las  articulaciones occipitoatloideas. El peso se halla situado en la parte anterior, en la cara. El esfuerzo o la fuerza sería realizado por la contracción de los músculos posteriores del cuello, con su  inserción en el hueso occipital.
• Los movimientos de inclinación de la pelvis sobre las cabezas femorales.

        Característica. La palanca de segundo género posee una ventaja mecánica, de manera que favorece a la potencia.

        Ejemplo. Existen ejemplos de este tipo de palanca en las extremidades del cuerpo. Se observa en la extremidad inferior. Un ejemplo específico es cuando se elevan los talones para mantenerse de  puntillas sobre los dedos. en este caso:

• La palanca: Representada por los huesos tarsianos y metatarsianos se estabilizan por la acción muscular para formar la palanca.
• El fulcro: Se halla situado en la articulación metatarsofalángica y el peso del cuerpo se transmite al astrágalo a través de la articulación del tobillo.
• El esfuerzo (o fuerza): Se aplica en la inserción del tendón de Aquiles por la contracción de los músculos de la pantorrilla.

Tercer Género

        En el cuerpo humano existen muchos más ejemplos de palancas de tercer género que de los otros tipos.

        Característica. Este tipo de palanca, en el que existe siempre una desventaja mecánica, es la palanca de velocidad, en la que la pérdida de la ventaja mecánica se compensa sobradamente por la ventaja que se logra por la rapidez y amplitud del movimiento. Tanto en los tiempos del hombre primitivo como en los modernos, se ha demostrado que la rapidez y la amplitud del  movimiento son mucho más útiles que la potencia.

        Ejemplos. Cuando la palanca es el antebrazo, el fulcro se halla en la articulación del codo, y cuando el esfuerzo es realizado por el músculo bíceps y el peso es algún objeto sostenido en la mano, podrá observarse que una pequeña contracción muscular se traducirá en un  movimiento mucho más extenso y rápido de la mano. Otro ejemplo simple esla acción de los musculos posterioresdel muslo al flexionar la rodilla.

Palancas del Hogar y de Trabajo

        En los instrumentos y utensilios domésticos pueden observarse muchos ejemplos de palancas.

Ejemplos de Palancas de Primer Género

• La balanza, la máquina de coser y una barra usada como alzaprima.
• La tijera está constituida por palancas gemelas de este tipo con un fulcro común.

        El carretón de una rueda y es digno de observar que cualquier puerta es más fácil de abrir  cuanto más alejado se halle el puño de los goznes.

Ejemplos de Palancas de Tercer Género

        La palanca de tercer género está representada por un hombre sosteniendo una larga escalera con su pie apoyado contra la pared, o por las pinzas de azúcar, que son dobles palancas de este género.

Aplicaciones para la Prescripción de Ejercicio

        La cantidad de contracción muscular requerida durante el ejercicio puede ser modificado para acomodar las necesidades individuales mediante la alteración de la resistencia y/o el brazo de resistencia, de manera que cambie el Torque de Resistencia. Por ejemplo, el torque de resistencia puede ser incrementado con el usos de pesos externos, lo cual requiere contracciones musculares más fuertes. El torque de resistencia también puede ser modificado al cambiar la posición de los segmentos corporales.

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